ตัวประกอบของ 3871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3871 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 79, 553, 3871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3871 ÷ 1 | = | 3871 | เหลือเศษ 0 |
| 3871 ÷ 7 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 3871 ÷ 49 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 3871 ÷ 79 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3871 ÷ 553 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3871 ÷ 3871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3871
| 1 x 3871 | = | 3871 |
| 7 x 553 | = | 3871 |
| 49 x 79 | = | 3871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3871
1 + 7 + 49 + 79 + 553 + 3871 = 4560
▶ ตัวประกอบของ 3871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3871 = 7 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3871 = 72 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3871 = 72 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3871 มา 1 คู่ เช่น 7 x 553
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3871 แบบที่หนึ่ง
- 3871
- 49
- 7
- 7
- 79
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3871 แบบที่สอง
- 3871
- 7
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 3871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3871 =
7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3871 =
72 x 79 หรือ 72 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 3871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3871 นั้นก็คือ 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3871
7)38717)55379)791ดังนั้น 3871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3871 = 7 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3871 = 72 x 79 หรือ 72 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3871
1แยกตัวประกอบของ 3871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3871 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3871 นั้นก็คือ 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3871
7
)3871
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 3871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3871 = 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3871 = 72 x 79 หรือ 72 x 791
1แยกตัวประกอบของ 3871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3871 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇