ตัวประกอบของ 38269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38269 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 71, 77, 497, 539, 781, 3479, 5467, 38269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38269 ÷ 1 | = | 38269 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 7 | = | 5467 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 11 | = | 3479 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 49 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 71 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 77 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 497 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 539 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 781 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 3479 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 5467 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 38269 ÷ 38269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38269
| 1 x 38269 | = | 38269 |
| 7 x 5467 | = | 38269 |
| 11 x 3479 | = | 38269 |
| 49 x 781 | = | 38269 |
| 71 x 539 | = | 38269 |
| 77 x 497 | = | 38269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38269
1 + 7 + 11 + 49 + 71 + 77 + 497 + 539 + 781 + 3479 + 5467 + 38269 = 49248
▶ ตัวประกอบของ 38269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38269 = 7 x 7 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38269 = 72 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38269 = 72 x 11 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38269 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5467
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38269 แบบที่หนึ่ง
- 38269
- 77
- 7
- 11
- 497
- 7
- 71
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38269 แบบที่สอง
- 38269
- 7
- 5467
- 7
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 38269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38269 =
7 x 7 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38269 =
72 x 11 x 71 หรือ 72 x 111 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 38269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38269 นั้นก็คือ 7, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38269
7)382697)546711)78171)711ดังนั้น 38269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38269 = 7 x 7 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38269 = 72 x 11 x 71 หรือ 72 x 111 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38269
1แยกตัวประกอบของ 38269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38269 นั้นก็คือ 7, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38269
7
)38269
7
)5467
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 38269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38269 = 7 x 7 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38269 = 72 x 11 x 71 หรือ 72 x 111 x 711
1แยกตัวประกอบของ 38269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇