ตัวประกอบของ 37575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37575 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 167, 225, 501, 835, 1503, 2505, 4175, 7515, 12525, 37575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37575 ÷ 1 | = | 37575 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 3 | = | 12525 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 5 | = | 7515 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 9 | = | 4175 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 15 | = | 2505 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 25 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 45 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 75 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 167 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 225 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 501 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 835 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 1503 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 2505 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 4175 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 7515 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 12525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37575 ÷ 37575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37575
| 1 x 37575 | = | 37575 |
| 3 x 12525 | = | 37575 |
| 5 x 7515 | = | 37575 |
| 9 x 4175 | = | 37575 |
| 15 x 2505 | = | 37575 |
| 25 x 1503 | = | 37575 |
| 45 x 835 | = | 37575 |
| 75 x 501 | = | 37575 |
| 167 x 225 | = | 37575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37575
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 167 + 225 + 501 + 835 + 1503 + 2505 + 4175 + 7515 + 12525 + 37575 = 67704
▶ ตัวประกอบของ 37575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37575 = 32 x 52 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37575 = 32 x 52 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37575 แบบที่หนึ่ง
- 37575
- 167
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37575 แบบที่สอง
- 37575
- 3
- 12525
- 3
- 4175
- 5
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 37575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37575 =
3 x 3 x 5 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37575 =
32 x 52 x 167 หรือ 32 x 52 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 37575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37575 นั้นก็คือ 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37575
3)375753)125255)41755)835167)1671ดังนั้น 37575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37575 = 32 x 52 x 167 หรือ 32 x 52 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37575
1แยกตัวประกอบของ 37575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37575 นั้นก็คือ 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37575
3
)37575
3
)12525
5
)4175
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 37575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37575 = 3 x 3 x 5 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37575 = 32 x 52 x 167 หรือ 32 x 52 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 37575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇