ตัวประกอบของ 37387 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37387
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37387 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37387 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37387 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37387 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37387 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 109, 343, 763, 5341, 37387
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37387 ÷ 1 | = | 37387 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 7 | = | 5341 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 49 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 109 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 343 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 763 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 5341 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37387 ÷ 37387 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37387
| 1 x 37387 | = | 37387 |
| 7 x 5341 | = | 37387 |
| 49 x 763 | = | 37387 |
| 109 x 343 | = | 37387 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37387
1 + 7 + 49 + 109 + 343 + 763 + 5341 + 37387 = 44000
▶ ตัวประกอบของ 37387 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37387 = 7 x 7 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37387 = 73 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37387 = 73 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37387 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37387 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37387 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37387
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37387 แบบที่หนึ่ง
- 37387
- 109
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37387 แบบที่สอง
- 37387
- 7
- 5341
- 7
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 37387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37387 =
7 x 7 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37387 =
73 x 109 หรือ 73 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 37387 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37387 นั้นก็คือ 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37387
7)373877)53417)763109)1091ดังนั้น 37387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37387 = 7 x 7 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37387 = 73 x 109 หรือ 73 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37387
1แยกตัวประกอบของ 37387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37387 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37387 นั้นก็คือ 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37387
7
)37387
7
)5341
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 37387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37387 = 7 x 7 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37387 = 73 x 109 หรือ 73 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 37387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37387 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37387 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇