ตัวประกอบของ 37341 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37341
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37341 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37341 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37341 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37341 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37341 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 461, 1383, 4149, 12447, 37341
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37341 ÷ 1 | = | 37341 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 3 | = | 12447 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 9 | = | 4149 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 27 | = | 1383 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 81 | = | 461 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 461 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 1383 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 4149 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 12447 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37341 ÷ 37341 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37341
| 1 x 37341 | = | 37341 |
| 3 x 12447 | = | 37341 |
| 9 x 4149 | = | 37341 |
| 27 x 1383 | = | 37341 |
| 81 x 461 | = | 37341 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37341
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 461 + 1383 + 4149 + 12447 + 37341 = 55902
▶ ตัวประกอบของ 37341 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37341 = 3 x 3 x 3 x 3 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37341 = 34 x 461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37341 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37341 = 34 x 461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37341 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37341 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37341 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12447
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37341
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37341 แบบที่หนึ่ง
- 37341
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 461
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37341 แบบที่สอง
- 37341
- 3
- 12447
- 3
- 4149
- 3
- 1383
- 3
- 461
ดังนั้น 37341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37341 =
3 x 3 x 3 x 3 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37341 =
34 x 461 หรือ 34 x 4611
2. การแยกตัวประกอบของ 37341 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37341 นั้นก็คือ 3, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37341
3)373413)124473)41493)1383461)4611ดังนั้น 37341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37341 = 3 x 3 x 3 x 3 x 461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37341 = 34 x 461 หรือ 34 x 4611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37341
1แยกตัวประกอบของ 37341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 46112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37341 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37341 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37341 นั้นก็คือ 3, 461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37341
3
)37341
3
)12447
3
)4149
3
)1383
461
)461
1
ดังนั้น 37341 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37341 = 3 x 3 x 3 x 3 x 461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37341 = 34 x 461 หรือ 34 x 4611
1แยกตัวประกอบของ 37341 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37341 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37341 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇