ตัวประกอบของ 3627 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3627
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3627 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3627 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3627 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3627 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3627 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 31, 39, 93, 117, 279, 403, 1209, 3627
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3627 ÷ 1 | = | 3627 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 3 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 9 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 13 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 31 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 39 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 93 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 117 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 279 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 403 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 1209 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3627 ÷ 3627 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3627
| 1 x 3627 | = | 3627 |
| 3 x 1209 | = | 3627 |
| 9 x 403 | = | 3627 |
| 13 x 279 | = | 3627 |
| 31 x 117 | = | 3627 |
| 39 x 93 | = | 3627 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3627
1 + 3 + 9 + 13 + 31 + 39 + 93 + 117 + 279 + 403 + 1209 + 3627 = 5824
▶ ตัวประกอบของ 3627 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3627 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3627 = 3 x 3 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3627 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3627 = 32 x 13 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3627 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3627 = 32 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3627 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3627 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3627 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1209
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3627
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3627 แบบที่หนึ่ง
- 3627
- 39
- 3
- 13
- 93
- 3
- 31
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3627 แบบที่สอง
- 3627
- 3
- 1209
- 3
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 3627 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3627 =
3 x 3 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3627 =
32 x 13 x 31 หรือ 32 x 131 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 3627 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3627 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3627 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3627
3)36273)120913)40331)311ดังนั้น 3627 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3627 = 3 x 3 x 13 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3627 = 32 x 13 x 31 หรือ 32 x 131 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3627
1แยกตัวประกอบของ 3627 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3627 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3627 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3627 นั้นก็คือ 3, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3627
3
)3627
3
)1209
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 3627 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3627 = 3 x 3 x 13 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3627 = 32 x 13 x 31 หรือ 32 x 131 x 311
1แยกตัวประกอบของ 3627 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3627 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3627 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇