ตัวประกอบของ 35211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35211 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 97, 121, 291, 363, 1067, 3201, 11737, 35211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35211 ÷ 1 | = | 35211 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 3 | = | 11737 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 11 | = | 3201 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 33 | = | 1067 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 97 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 121 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 291 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 363 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 1067 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 3201 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 11737 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35211 ÷ 35211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35211
| 1 x 35211 | = | 35211 |
| 3 x 11737 | = | 35211 |
| 11 x 3201 | = | 35211 |
| 33 x 1067 | = | 35211 |
| 97 x 363 | = | 35211 |
| 121 x 291 | = | 35211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35211
1 + 3 + 11 + 33 + 97 + 121 + 291 + 363 + 1067 + 3201 + 11737 + 35211 = 52136
▶ ตัวประกอบของ 35211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35211 = 3 x 11 x 11 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35211 = 3 x 112 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35211 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35211 = 3 x 112 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35211 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35211 แบบที่หนึ่ง
- 35211
- 121
- 11
- 11
- 291
- 3
- 97
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35211 แบบที่สอง
- 35211
- 3
- 11737
- 11
- 1067
- 11
- 97
ดังนั้น 35211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35211 =
3 x 11 x 11 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35211 =
3 x 112 x 97 หรือ 31 x 112 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 35211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35211 นั้นก็คือ 3, 11, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35211
3)3521111)1173711)106797)971ดังนั้น 35211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35211 = 3 x 11 x 11 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35211 = 3 x 112 x 97 หรือ 31 x 112 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35211
1แยกตัวประกอบของ 35211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35211 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35211 นั้นก็คือ 3, 11, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35211
3
)35211
11
)11737
11
)1067
97
)97
1
ดังนั้น 35211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35211 = 3 x 11 x 11 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35211 = 3 x 112 x 97 หรือ 31 x 112 x 971
1แยกตัวประกอบของ 35211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35211 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇