ตัวประกอบของ 33231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 33231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 33231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 33231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 33231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 33231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 33231 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 19, 33, 53, 57, 159, 209, 583, 627, 1007, 1749, 3021, 11077, 33231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 33231 ÷ 1 | = | 33231 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 3 | = | 11077 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 11 | = | 3021 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 19 | = | 1749 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 33 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 53 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 57 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 159 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 209 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 583 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 627 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 1007 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 1749 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 3021 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 11077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 33231 ÷ 33231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 33231
| 1 x 33231 | = | 33231 |
| 3 x 11077 | = | 33231 |
| 11 x 3021 | = | 33231 |
| 19 x 1749 | = | 33231 |
| 33 x 1007 | = | 33231 |
| 53 x 627 | = | 33231 |
| 57 x 583 | = | 33231 |
| 159 x 209 | = | 33231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 33231
1 + 3 + 11 + 19 + 33 + 53 + 57 + 159 + 209 + 583 + 627 + 1007 + 1749 + 3021 + 11077 + 33231 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 33231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 33231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33231 = 3 x 11 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 33231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 33231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 33231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33231 แบบที่หนึ่ง
- 33231
- 159
- 3
- 53
- 209
- 11
- 19
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 33231 แบบที่สอง
- 33231
- 3
- 11077
- 11
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 33231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33231 =
3 x 11 x 19 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 33231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 33231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33231 นั้นก็คือ 3, 11, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33231
3)3323111)1107719)100753)531ดังนั้น 33231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้33231 = 3 x 11 x 19 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 33231
1แยกตัวประกอบของ 33231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33231 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 33231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 33231 นั้นก็คือ 3, 11, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 33231
3
)33231
11
)11077
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 33231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
33231 = 3 x 11 x 19 x 53
1แยกตัวประกอบของ 33231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 33231 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 33231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇