ตัวประกอบของ 32931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32931 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3659, 10977, 32931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32931 ÷ 1 | = | 32931 | เหลือเศษ 0 |
| 32931 ÷ 3 | = | 10977 | เหลือเศษ 0 |
| 32931 ÷ 9 | = | 3659 | เหลือเศษ 0 |
| 32931 ÷ 3659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32931 ÷ 10977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32931 ÷ 32931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32931
| 1 x 32931 | = | 32931 |
| 3 x 10977 | = | 32931 |
| 9 x 3659 | = | 32931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32931
1 + 3 + 9 + 3659 + 10977 + 32931 = 47580
▶ ตัวประกอบของ 32931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32931 = 3 x 3 x 3659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32931 = 32 x 3659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32931 = 32 x 3659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32931 แบบที่หนึ่ง
- 32931
- 9
- 3
- 3
- 3659
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32931 แบบที่สอง
- 32931
- 3
- 10977
- 3
- 3659
ดังนั้น 32931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32931 =
3 x 3 x 3659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32931 =
32 x 3659 หรือ 32 x 36591
2. การแยกตัวประกอบของ 32931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32931 นั้นก็คือ 3, 3659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32931
3)329313)109773659)36591ดังนั้น 32931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32931 = 3 x 3 x 3659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32931 = 32 x 3659 หรือ 32 x 36591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32931
1แยกตัวประกอบของ 32931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 365912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32931 นั้นก็คือ 3, 3659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32931
3
)32931
3
)10977
3659
)3659
1
ดังนั้น 32931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32931 = 3 x 3 x 3659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32931 = 32 x 3659 หรือ 32 x 36591
1แยกตัวประกอบของ 32931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 36591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇