ตัวประกอบของ 31592 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31592
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31592 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31592 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31592 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31592 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31592 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 359, 718, 1436, 2872, 3949, 7898, 15796, 31592
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31592 ÷ 1 | = | 31592 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 2 | = | 15796 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 4 | = | 7898 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 8 | = | 3949 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 11 | = | 2872 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 22 | = | 1436 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 44 | = | 718 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 88 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 359 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 718 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 1436 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 2872 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 3949 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 7898 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 15796 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31592 ÷ 31592 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31592
| 1 x 31592 | = | 31592 |
| 2 x 15796 | = | 31592 |
| 4 x 7898 | = | 31592 |
| 8 x 3949 | = | 31592 |
| 11 x 2872 | = | 31592 |
| 22 x 1436 | = | 31592 |
| 44 x 718 | = | 31592 |
| 88 x 359 | = | 31592 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31592
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 359 + 718 + 1436 + 2872 + 3949 + 7898 + 15796 + 31592 = 64800
▶ ตัวประกอบของ 31592 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31592 = 2 x 2 x 2 x 11 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31592 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31592 = 23 x 11 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31592 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31592 = 23 x 11 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31592 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31592 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31592 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15796
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31592
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31592 แบบที่หนึ่ง
- 31592
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 359
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31592 แบบที่สอง
- 31592
- 2
- 15796
- 2
- 7898
- 2
- 3949
- 11
- 359
ดังนั้น 31592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31592 =
2 x 2 x 2 x 11 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31592 =
23 x 11 x 359 หรือ 23 x 111 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 31592 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31592 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31592 นั้นก็คือ 2, 11, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31592
2)315922)157962)789811)3949359)3591ดังนั้น 31592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31592 = 2 x 2 x 2 x 11 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31592 = 23 x 11 x 359 หรือ 23 x 111 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31592
1แยกตัวประกอบของ 31592 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31592 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31592 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31592 นั้นก็คือ 2, 11, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31592
2
)31592
2
)15796
2
)7898
11
)3949
359
)359
1
ดังนั้น 31592 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31592 = 2 x 2 x 2 x 11 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31592 = 23 x 11 x 359 หรือ 23 x 111 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 31592 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31592 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31592 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇