ตัวประกอบของ 31293 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31293
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31293 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31293 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31293 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31293 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31293 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 61, 171, 183, 513, 549, 1159, 1647, 3477, 10431, 31293
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31293 ÷ 1 | = | 31293 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 3 | = | 10431 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 9 | = | 3477 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 19 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 27 | = | 1159 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 57 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 61 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 171 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 183 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 513 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 549 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 1159 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 1647 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 3477 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 10431 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31293 ÷ 31293 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31293
| 1 x 31293 | = | 31293 |
| 3 x 10431 | = | 31293 |
| 9 x 3477 | = | 31293 |
| 19 x 1647 | = | 31293 |
| 27 x 1159 | = | 31293 |
| 57 x 549 | = | 31293 |
| 61 x 513 | = | 31293 |
| 171 x 183 | = | 31293 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31293
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 61 + 171 + 183 + 513 + 549 + 1159 + 1647 + 3477 + 10431 + 31293 = 49600
▶ ตัวประกอบของ 31293 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31293 = 3 x 3 x 3 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31293 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31293 = 33 x 19 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31293 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31293 = 33 x 19 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31293 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31293 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31293 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10431
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31293
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31293 แบบที่หนึ่ง
- 31293
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 183
- 3
- 61
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31293 แบบที่สอง
- 31293
- 3
- 10431
- 3
- 3477
- 3
- 1159
- 19
- 61
ดังนั้น 31293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31293 =
3 x 3 x 3 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31293 =
33 x 19 x 61 หรือ 33 x 191 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 31293 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31293 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31293 นั้นก็คือ 3, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31293
3)312933)104313)347719)115961)611ดังนั้น 31293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31293 = 3 x 3 x 3 x 19 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31293 = 33 x 19 x 61 หรือ 33 x 191 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31293
1แยกตัวประกอบของ 31293 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31293 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31293 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31293 นั้นก็คือ 3, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31293
3
)31293
3
)10431
3
)3477
19
)1159
61
)61
1
ดังนั้น 31293 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31293 = 3 x 3 x 3 x 19 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31293 = 33 x 19 x 61 หรือ 33 x 191 x 611
1แยกตัวประกอบของ 31293 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31293 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31293 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇