ตัวประกอบของ 30861 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30861
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30861 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30861 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30861 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30861 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30861 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 127, 243, 381, 1143, 3429, 10287, 30861
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30861 ÷ 1 | = | 30861 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 3 | = | 10287 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 9 | = | 3429 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 27 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 81 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 127 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 243 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 381 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 1143 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 3429 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 10287 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30861 ÷ 30861 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30861
| 1 x 30861 | = | 30861 |
| 3 x 10287 | = | 30861 |
| 9 x 3429 | = | 30861 |
| 27 x 1143 | = | 30861 |
| 81 x 381 | = | 30861 |
| 127 x 243 | = | 30861 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30861
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 127 + 243 + 381 + 1143 + 3429 + 10287 + 30861 = 46592
▶ ตัวประกอบของ 30861 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30861 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30861 = 35 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30861 = 35 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30861 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30861 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30861 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30861
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30861 แบบที่หนึ่ง
- 30861
- 127
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30861 แบบที่สอง
- 30861
- 3
- 10287
- 3
- 3429
- 3
- 1143
- 3
- 381
- 3
- 127
ดังนั้น 30861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30861 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30861 =
35 x 127 หรือ 35 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 30861 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30861 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30861
3)308613)102873)34293)11433)381127)1271ดังนั้น 30861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30861 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30861 = 35 x 127 หรือ 35 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30861
1แยกตัวประกอบของ 30861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30861 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30861
3
)30861
3
)10287
3
)3429
3
)1143
3
)381
127
)127
1
ดังนั้น 30861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30861 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30861 = 35 x 127 หรือ 35 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 30861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30861 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇