ตัวประกอบของ 29913 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29913
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29913 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29913 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29913 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29913 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29913 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 59, 169, 177, 507, 767, 2301, 9971, 29913
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29913 ÷ 1 | = | 29913 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 3 | = | 9971 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 13 | = | 2301 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 39 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 59 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 169 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 177 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 507 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 767 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 2301 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 9971 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29913 ÷ 29913 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29913
| 1 x 29913 | = | 29913 |
| 3 x 9971 | = | 29913 |
| 13 x 2301 | = | 29913 |
| 39 x 767 | = | 29913 |
| 59 x 507 | = | 29913 |
| 169 x 177 | = | 29913 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29913
1 + 3 + 13 + 39 + 59 + 169 + 177 + 507 + 767 + 2301 + 9971 + 29913 = 43920
▶ ตัวประกอบของ 29913 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29913 = 3 x 13 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29913 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29913 = 3 x 132 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29913 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29913 = 3 x 132 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29913 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29913 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29913 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29913
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29913 แบบที่หนึ่ง
- 29913
- 169
- 13
- 13
- 177
- 3
- 59
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29913 แบบที่สอง
- 29913
- 3
- 9971
- 13
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 29913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29913 =
3 x 13 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29913 =
3 x 132 x 59 หรือ 31 x 132 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 29913 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29913 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29913
3)2991313)997113)76759)591ดังนั้น 29913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29913 = 3 x 13 x 13 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29913 = 3 x 132 x 59 หรือ 31 x 132 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29913
1แยกตัวประกอบของ 29913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29913 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29913 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29913 นั้นก็คือ 3, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29913
3
)29913
13
)9971
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 29913 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29913 = 3 x 13 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29913 = 3 x 132 x 59 หรือ 31 x 132 x 591
1แยกตัวประกอบของ 29913 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29913 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29913 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇