ตัวประกอบของ 28899 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28899
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28899 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28899 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28899 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28899 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28899 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 19, 39, 57, 117, 169, 171, 247, 507, 741, 1521, 2223, 3211, 9633, 28899
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28899 ÷ 1 | = | 28899 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 3 | = | 9633 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 9 | = | 3211 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 13 | = | 2223 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 19 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 39 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 57 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 117 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 169 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 171 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 247 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 507 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 741 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 1521 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 2223 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 3211 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 9633 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28899 ÷ 28899 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28899
| 1 x 28899 | = | 28899 |
| 3 x 9633 | = | 28899 |
| 9 x 3211 | = | 28899 |
| 13 x 2223 | = | 28899 |
| 19 x 1521 | = | 28899 |
| 39 x 741 | = | 28899 |
| 57 x 507 | = | 28899 |
| 117 x 247 | = | 28899 |
| 169 x 171 | = | 28899 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28899
1 + 3 + 9 + 13 + 19 + 39 + 57 + 117 + 169 + 171 + 247 + 507 + 741 + 1521 + 2223 + 3211 + 9633 + 28899 = 47580
▶ ตัวประกอบของ 28899 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28899 = 3 x 3 x 13 x 13 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28899 = 32 x 132 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28899 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28899 = 32 x 132 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28899 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28899 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28899 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28899
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28899 แบบที่หนึ่ง
- 28899
- 169
- 13
- 13
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28899 แบบที่สอง
- 28899
- 3
- 9633
- 3
- 3211
- 13
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 28899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28899 =
3 x 3 x 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28899 =
32 x 132 x 19 หรือ 32 x 132 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 28899 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28899 นั้นก็คือ 3, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28899
3)288993)963313)321113)24719)191ดังนั้น 28899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28899 = 3 x 3 x 13 x 13 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28899 = 32 x 132 x 19 หรือ 32 x 132 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28899
1แยกตัวประกอบของ 28899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28899 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28899 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28899 นั้นก็คือ 3, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28899
3
)28899
3
)9633
13
)3211
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 28899 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28899 = 3 x 3 x 13 x 13 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28899 = 32 x 132 x 19 หรือ 32 x 132 x 191
1แยกตัวประกอบของ 28899 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 132 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28899 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28899 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇