ตัวประกอบของ 2889 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2889
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2889 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2889 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2889 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2889 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2889 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 107, 321, 963, 2889
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2889 ÷ 1 | = | 2889 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 3 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 9 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 27 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 107 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 321 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 963 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2889 ÷ 2889 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2889
| 1 x 2889 | = | 2889 |
| 3 x 963 | = | 2889 |
| 9 x 321 | = | 2889 |
| 27 x 107 | = | 2889 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2889
1 + 3 + 9 + 27 + 107 + 321 + 963 + 2889 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 2889 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2889 = 3 x 3 x 3 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2889 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2889 = 33 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2889 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2889 = 33 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2889 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2889 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2889 มา 1 คู่ เช่น 3 x 963
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2889
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2889 แบบที่หนึ่ง
- 2889
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 107
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2889 แบบที่สอง
- 2889
- 3
- 963
- 3
- 321
- 3
- 107
ดังนั้น 2889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2889 =
3 x 3 x 3 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2889 =
33 x 107 หรือ 33 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 2889 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2889 นั้นก็คือ 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2889
3)28893)9633)321107)1071ดังนั้น 2889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2889 = 3 x 3 x 3 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2889 = 33 x 107 หรือ 33 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2889
1แยกตัวประกอบของ 2889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2889 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2889 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2889 นั้นก็คือ 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2889
3
)2889
3
)963
3
)321
107
)107
1
ดังนั้น 2889 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2889 = 3 x 3 x 3 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2889 = 33 x 107 หรือ 33 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 2889 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2889 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2889 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇