ตัวประกอบของ 28861 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28861
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28861 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28861 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28861 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28861 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28861 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 31, 49, 133, 217, 589, 931, 1519, 4123, 28861
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28861 ÷ 1 | = | 28861 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 7 | = | 4123 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 19 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 31 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 49 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 133 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 217 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 589 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 931 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 1519 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 4123 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28861 ÷ 28861 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28861
| 1 x 28861 | = | 28861 |
| 7 x 4123 | = | 28861 |
| 19 x 1519 | = | 28861 |
| 31 x 931 | = | 28861 |
| 49 x 589 | = | 28861 |
| 133 x 217 | = | 28861 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28861
1 + 7 + 19 + 31 + 49 + 133 + 217 + 589 + 931 + 1519 + 4123 + 28861 = 36480
▶ ตัวประกอบของ 28861 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28861 = 7 x 7 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28861 = 72 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28861 = 72 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28861 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28861 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28861 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4123
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28861
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28861 แบบที่หนึ่ง
- 28861
- 133
- 7
- 19
- 217
- 7
- 31
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28861 แบบที่สอง
- 28861
- 7
- 4123
- 7
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 28861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28861 =
7 x 7 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28861 =
72 x 19 x 31 หรือ 72 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 28861 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28861 นั้นก็คือ 7, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28861
7)288617)412319)58931)311ดังนั้น 28861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28861 = 7 x 7 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28861 = 72 x 19 x 31 หรือ 72 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28861
1แยกตัวประกอบของ 28861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28861 นั้นก็คือ 7, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28861
7
)28861
7
)4123
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 28861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28861 = 7 x 7 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28861 = 72 x 19 x 31 หรือ 72 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 28861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28861 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇