ตัวประกอบของ 28408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28408 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 67, 106, 134, 212, 268, 424, 536, 3551, 7102, 14204, 28408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28408 ÷ 1 | = | 28408 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 2 | = | 14204 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 4 | = | 7102 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 8 | = | 3551 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 53 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 67 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 106 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 134 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 212 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 268 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 424 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 536 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 3551 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 7102 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 14204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28408 ÷ 28408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28408
| 1 x 28408 | = | 28408 |
| 2 x 14204 | = | 28408 |
| 4 x 7102 | = | 28408 |
| 8 x 3551 | = | 28408 |
| 53 x 536 | = | 28408 |
| 67 x 424 | = | 28408 |
| 106 x 268 | = | 28408 |
| 134 x 212 | = | 28408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28408
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 67 + 106 + 134 + 212 + 268 + 424 + 536 + 3551 + 7102 + 14204 + 28408 = 55080
▶ ตัวประกอบของ 28408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28408 = 2 x 2 x 2 x 53 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28408 = 23 x 53 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28408 = 23 x 53 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28408 แบบที่หนึ่ง
- 28408
- 134
- 2
- 67
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 134
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28408 แบบที่สอง
- 28408
- 2
- 14204
- 2
- 7102
- 2
- 3551
- 53
- 67
ดังนั้น 28408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28408 =
2 x 2 x 2 x 53 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28408 =
23 x 53 x 67 หรือ 23 x 531 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 28408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28408 นั้นก็คือ 2, 53, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28408
2)284082)142042)710253)355167)671ดังนั้น 28408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28408 = 2 x 2 x 2 x 53 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28408 = 23 x 53 x 67 หรือ 23 x 531 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28408
1แยกตัวประกอบของ 28408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28408 นั้นก็คือ 2, 53, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28408
2
)28408
2
)14204
2
)7102
53
)3551
67
)67
1
ดังนั้น 28408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28408 = 2 x 2 x 2 x 53 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28408 = 23 x 53 x 67 หรือ 23 x 531 x 671
1แยกตัวประกอบของ 28408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇