ตัวประกอบของ 28148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 227, 454, 908, 7037, 14074, 28148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28148 ÷ 1 | = | 28148 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 2 | = | 14074 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 4 | = | 7037 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 31 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 62 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 124 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 227 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 454 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 908 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 7037 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 14074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28148 ÷ 28148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28148
| 1 x 28148 | = | 28148 |
| 2 x 14074 | = | 28148 |
| 4 x 7037 | = | 28148 |
| 31 x 908 | = | 28148 |
| 62 x 454 | = | 28148 |
| 124 x 227 | = | 28148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28148
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 227 + 454 + 908 + 7037 + 14074 + 28148 = 51072
▶ ตัวประกอบของ 28148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28148 = 2 x 2 x 31 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28148 = 22 x 31 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28148 = 22 x 31 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28148 แบบที่หนึ่ง
- 28148
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 227
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28148 แบบที่สอง
- 28148
- 2
- 14074
- 2
- 7037
- 31
- 227
ดังนั้น 28148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28148 =
2 x 2 x 31 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28148 =
22 x 31 x 227 หรือ 22 x 311 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 28148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28148 นั้นก็คือ 2, 31, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28148
2)281482)1407431)7037227)2271ดังนั้น 28148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28148 = 2 x 2 x 31 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28148 = 22 x 31 x 227 หรือ 22 x 311 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28148
1แยกตัวประกอบของ 28148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28148 นั้นก็คือ 2, 31, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28148
2
)28148
2
)14074
31
)7037
227
)227
1
ดังนั้น 28148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28148 = 2 x 2 x 31 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28148 = 22 x 31 x 227 หรือ 22 x 311 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 28148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇