ตัวประกอบของ 28025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 59, 95, 295, 475, 1121, 1475, 5605, 28025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28025 ÷ 1 | = | 28025 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 5 | = | 5605 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 19 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 25 | = | 1121 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 59 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 95 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 295 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 475 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 1121 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 1475 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 5605 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28025 ÷ 28025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28025
| 1 x 28025 | = | 28025 |
| 5 x 5605 | = | 28025 |
| 19 x 1475 | = | 28025 |
| 25 x 1121 | = | 28025 |
| 59 x 475 | = | 28025 |
| 95 x 295 | = | 28025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28025
1 + 5 + 19 + 25 + 59 + 95 + 295 + 475 + 1121 + 1475 + 5605 + 28025 = 37200
▶ ตัวประกอบของ 28025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28025 = 5 x 5 x 19 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28025 = 52 x 19 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28025 = 52 x 19 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28025 แบบที่หนึ่ง
- 28025
- 95
- 5
- 19
- 295
- 5
- 59
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28025 แบบที่สอง
- 28025
- 5
- 5605
- 5
- 1121
- 19
- 59
ดังนั้น 28025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28025 =
5 x 5 x 19 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28025 =
52 x 19 x 59 หรือ 52 x 191 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 28025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28025 นั้นก็คือ 5, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28025
5)280255)560519)112159)591ดังนั้น 28025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28025 = 5 x 5 x 19 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28025 = 52 x 19 x 59 หรือ 52 x 191 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28025
1แยกตัวประกอบของ 28025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28025 นั้นก็คือ 5, 19, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28025
5
)28025
5
)5605
19
)1121
59
)59
1
ดังนั้น 28025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28025 = 5 x 5 x 19 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28025 = 52 x 19 x 59 หรือ 52 x 191 x 591
1แยกตัวประกอบของ 28025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇