ตัวประกอบของ 28024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28024 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 113, 124, 226, 248, 452, 904, 3503, 7006, 14012, 28024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28024 ÷ 1 | = | 28024 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 2 | = | 14012 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 4 | = | 7006 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 8 | = | 3503 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 31 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 62 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 113 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 124 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 226 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 248 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 452 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 904 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 3503 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 7006 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 14012 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28024 ÷ 28024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28024
| 1 x 28024 | = | 28024 |
| 2 x 14012 | = | 28024 |
| 4 x 7006 | = | 28024 |
| 8 x 3503 | = | 28024 |
| 31 x 904 | = | 28024 |
| 62 x 452 | = | 28024 |
| 113 x 248 | = | 28024 |
| 124 x 226 | = | 28024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28024
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 113 + 124 + 226 + 248 + 452 + 904 + 3503 + 7006 + 14012 + 28024 = 54720
▶ ตัวประกอบของ 28024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28024 = 2 x 2 x 2 x 31 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28024 = 23 x 31 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28024 = 23 x 31 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14012
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28024 แบบที่หนึ่ง
- 28024
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 226
- 2
- 113
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28024 แบบที่สอง
- 28024
- 2
- 14012
- 2
- 7006
- 2
- 3503
- 31
- 113
ดังนั้น 28024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28024 =
2 x 2 x 2 x 31 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28024 =
23 x 31 x 113 หรือ 23 x 311 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 28024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28024 นั้นก็คือ 2, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28024
2)280242)140122)700631)3503113)1131ดังนั้น 28024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28024 = 2 x 2 x 2 x 31 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28024 = 23 x 31 x 113 หรือ 23 x 311 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28024
1แยกตัวประกอบของ 28024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28024 นั้นก็คือ 2, 31, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28024
2
)28024
2
)14012
2
)7006
31
)3503
113
)113
1
ดังนั้น 28024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28024 = 2 x 2 x 2 x 31 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28024 = 23 x 31 x 113 หรือ 23 x 311 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 28024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28024 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇