ตัวประกอบของ 27837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27837 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1031, 3093, 9279, 27837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27837 ÷ 1 | = | 27837 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 3 | = | 9279 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 9 | = | 3093 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 27 | = | 1031 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 1031 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 3093 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 9279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27837 ÷ 27837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27837
| 1 x 27837 | = | 27837 |
| 3 x 9279 | = | 27837 |
| 9 x 3093 | = | 27837 |
| 27 x 1031 | = | 27837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27837
1 + 3 + 9 + 27 + 1031 + 3093 + 9279 + 27837 = 41280
▶ ตัวประกอบของ 27837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1031
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27837 = 3 x 3 x 3 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27837 = 33 x 1031
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27837 = 33 x 1031
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27837 แบบที่หนึ่ง
- 27837
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1031
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27837 แบบที่สอง
- 27837
- 3
- 9279
- 3
- 3093
- 3
- 1031
ดังนั้น 27837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27837 =
3 x 3 x 3 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27837 =
33 x 1031 หรือ 33 x 10311
2. การแยกตัวประกอบของ 27837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27837 นั้นก็คือ 3, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27837
3)278373)92793)30931031)10311ดังนั้น 27837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27837 = 3 x 3 x 3 x 1031หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27837 = 33 x 1031 หรือ 33 x 10311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27837
1แยกตัวประกอบของ 27837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 103112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27837 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27837 นั้นก็คือ 3, 1031 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27837
3
)27837
3
)9279
3
)3093
1031
)1031
1
ดังนั้น 27837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27837 = 3 x 3 x 3 x 1031
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27837 = 33 x 1031 หรือ 33 x 10311
1แยกตัวประกอบของ 27837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 10311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1031 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27837 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇