ตัวประกอบของ 2584 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2584
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2584 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2584 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2584 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2584 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2584 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 19, 34, 38, 68, 76, 136, 152, 323, 646, 1292, 2584
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2584 ÷ 1 | = | 2584 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 2 | = | 1292 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 4 | = | 646 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 8 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 17 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 19 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 34 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 38 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 68 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 76 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 136 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 152 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 323 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 646 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 1292 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2584 ÷ 2584 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2584
| 1 x 2584 | = | 2584 |
| 2 x 1292 | = | 2584 |
| 4 x 646 | = | 2584 |
| 8 x 323 | = | 2584 |
| 17 x 152 | = | 2584 |
| 19 x 136 | = | 2584 |
| 34 x 76 | = | 2584 |
| 38 x 68 | = | 2584 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2584
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 19 + 34 + 38 + 68 + 76 + 136 + 152 + 323 + 646 + 1292 + 2584 = 5400
▶ ตัวประกอบของ 2584 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2584 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2584 = 2 x 2 x 2 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2584 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2584 = 23 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2584 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2584 = 23 x 17 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2584 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2584 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2584 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1292
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2584
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2584 แบบที่หนึ่ง
- 2584
- 38
- 2
- 19
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2584 แบบที่สอง
- 2584
- 2
- 1292
- 2
- 646
- 2
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 2584 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2584 =
2 x 2 x 2 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2584 =
23 x 17 x 19 หรือ 23 x 171 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 2584 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2584 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2584 นั้นก็คือ 2, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2584
2)25842)12922)64617)32319)191ดังนั้น 2584 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2584 = 2 x 2 x 2 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2584 = 23 x 17 x 19 หรือ 23 x 171 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2584
1แยกตัวประกอบของ 2584 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2584 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2584 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2584 นั้นก็คือ 2, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2584
2
)2584
2
)1292
2
)646
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 2584 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2584 = 2 x 2 x 2 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2584 = 23 x 17 x 19 หรือ 23 x 171 x 191
1แยกตัวประกอบของ 2584 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2584 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2584 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇