ตัวประกอบของ 25191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25191 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 311, 933, 2799, 8397, 25191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25191 ÷ 1 | = | 25191 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 3 | = | 8397 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 9 | = | 2799 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 27 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 81 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 311 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 933 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 2799 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 8397 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 25191 ÷ 25191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25191
| 1 x 25191 | = | 25191 |
| 3 x 8397 | = | 25191 |
| 9 x 2799 | = | 25191 |
| 27 x 933 | = | 25191 |
| 81 x 311 | = | 25191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25191
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 311 + 933 + 2799 + 8397 + 25191 = 37752
▶ ตัวประกอบของ 25191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25191 = 3 x 3 x 3 x 3 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25191 = 34 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25191 = 34 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25191 มา 1 คู่ เช่น 3 x 8397
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25191 แบบที่หนึ่ง
- 25191
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 311
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25191 แบบที่สอง
- 25191
- 3
- 8397
- 3
- 2799
- 3
- 933
- 3
- 311
ดังนั้น 25191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25191 =
3 x 3 x 3 x 3 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25191 =
34 x 311 หรือ 34 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 25191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25191 นั้นก็คือ 3, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25191
3)251913)83973)27993)933311)3111ดังนั้น 25191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25191 = 3 x 3 x 3 x 3 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25191 = 34 x 311 หรือ 34 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25191
1แยกตัวประกอบของ 25191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25191 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25191 นั้นก็คือ 3, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25191
3
)25191
3
)8397
3
)2799
3
)933
311
)311
1
ดังนั้น 25191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25191 = 3 x 3 x 3 x 3 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25191 = 34 x 311 หรือ 34 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 25191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25191 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇