ตัวประกอบของ 23643 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23643
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23643 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23643 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23643 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23643 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23643 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 71, 111, 213, 333, 639, 2627, 7881, 23643
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23643 ÷ 1 | = | 23643 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 3 | = | 7881 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 9 | = | 2627 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 37 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 71 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 111 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 213 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 333 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 639 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 2627 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 7881 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23643 ÷ 23643 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23643
| 1 x 23643 | = | 23643 |
| 3 x 7881 | = | 23643 |
| 9 x 2627 | = | 23643 |
| 37 x 639 | = | 23643 |
| 71 x 333 | = | 23643 |
| 111 x 213 | = | 23643 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23643
1 + 3 + 9 + 37 + 71 + 111 + 213 + 333 + 639 + 2627 + 7881 + 23643 = 35568
▶ ตัวประกอบของ 23643 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23643 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23643 = 3 x 3 x 37 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23643 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23643 = 32 x 37 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23643 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23643 = 32 x 37 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23643 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23643 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23643 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23643
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23643 แบบที่หนึ่ง
- 23643
- 111
- 3
- 37
- 213
- 3
- 71
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23643 แบบที่สอง
- 23643
- 3
- 7881
- 3
- 2627
- 37
- 71
ดังนั้น 23643 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23643 =
3 x 3 x 37 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23643 =
32 x 37 x 71 หรือ 32 x 371 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 23643 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23643 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23643 นั้นก็คือ 3, 37, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23643
3)236433)788137)262771)711ดังนั้น 23643 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23643 = 3 x 3 x 37 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23643 = 32 x 37 x 71 หรือ 32 x 371 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23643
1แยกตัวประกอบของ 23643 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23643 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23643 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23643 นั้นก็คือ 3, 37, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23643
3
)23643
3
)7881
37
)2627
71
)71
1
ดังนั้น 23643 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23643 = 3 x 3 x 37 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23643 = 32 x 37 x 71 หรือ 32 x 371 x 711
1แยกตัวประกอบของ 23643 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23643 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23643 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇