ตัวประกอบของ 22768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22768 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1423, 2846, 5692, 11384, 22768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22768 ÷ 1 | = | 22768 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 2 | = | 11384 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 4 | = | 5692 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 8 | = | 2846 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 16 | = | 1423 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 1423 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 2846 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 5692 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 11384 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22768 ÷ 22768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22768
| 1 x 22768 | = | 22768 |
| 2 x 11384 | = | 22768 |
| 4 x 5692 | = | 22768 |
| 8 x 2846 | = | 22768 |
| 16 x 1423 | = | 22768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22768
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1423 + 2846 + 5692 + 11384 + 22768 = 44144
▶ ตัวประกอบของ 22768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1423
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22768 = 24 x 1423
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22768 = 24 x 1423
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11384
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22768 แบบที่หนึ่ง
- 22768
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1423
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22768 แบบที่สอง
- 22768
- 2
- 11384
- 2
- 5692
- 2
- 2846
- 2
- 1423
ดังนั้น 22768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22768 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22768 =
24 x 1423 หรือ 24 x 14231
2. การแยกตัวประกอบของ 22768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22768 นั้นก็คือ 2, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22768
2)227682)113842)56922)28461423)14231ดังนั้น 22768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1423หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22768 = 24 x 1423 หรือ 24 x 14231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22768
1แยกตัวประกอบของ 22768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 142312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22768 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22768 นั้นก็คือ 2, 1423 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22768
2
)22768
2
)11384
2
)5692
2
)2846
1423
)1423
1
ดังนั้น 22768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22768 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1423
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22768 = 24 x 1423 หรือ 24 x 14231
1แยกตัวประกอบของ 22768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1423 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22768 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇