ตัวประกอบของ 22041 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22041
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22041 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22041 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22041 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22041 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22041 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 79, 93, 237, 279, 711, 2449, 7347, 22041
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22041 ÷ 1 | = | 22041 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 3 | = | 7347 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 9 | = | 2449 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 31 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 79 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 93 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 237 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 279 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 711 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 2449 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 7347 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22041 ÷ 22041 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22041
| 1 x 22041 | = | 22041 |
| 3 x 7347 | = | 22041 |
| 9 x 2449 | = | 22041 |
| 31 x 711 | = | 22041 |
| 79 x 279 | = | 22041 |
| 93 x 237 | = | 22041 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22041
1 + 3 + 9 + 31 + 79 + 93 + 237 + 279 + 711 + 2449 + 7347 + 22041 = 33280
▶ ตัวประกอบของ 22041 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22041 = 3 x 3 x 31 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22041 = 32 x 31 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22041 = 32 x 31 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22041 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22041 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22041 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7347
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22041
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22041 แบบที่หนึ่ง
- 22041
- 93
- 3
- 31
- 237
- 3
- 79
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22041 แบบที่สอง
- 22041
- 3
- 7347
- 3
- 2449
- 31
- 79
ดังนั้น 22041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22041 =
3 x 3 x 31 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22041 =
32 x 31 x 79 หรือ 32 x 311 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 22041 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22041 นั้นก็คือ 3, 31, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22041
3)220413)734731)244979)791ดังนั้น 22041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22041 = 3 x 3 x 31 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22041 = 32 x 31 x 79 หรือ 32 x 311 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22041
1แยกตัวประกอบของ 22041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22041 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22041 นั้นก็คือ 3, 31, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22041
3
)22041
3
)7347
31
)2449
79
)79
1
ดังนั้น 22041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22041 = 3 x 3 x 31 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22041 = 32 x 31 x 79 หรือ 32 x 311 x 791
1แยกตัวประกอบของ 22041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22041 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22041 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇