ตัวประกอบของ 21717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 21717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 21717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 21717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 21717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 21717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 21717 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 127, 171, 381, 1143, 2413, 7239, 21717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 21717 ÷ 1 | = | 21717 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 3 | = | 7239 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 9 | = | 2413 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 19 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 57 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 127 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 171 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 381 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 1143 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 2413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 7239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 21717 ÷ 21717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 21717
| 1 x 21717 | = | 21717 |
| 3 x 7239 | = | 21717 |
| 9 x 2413 | = | 21717 |
| 19 x 1143 | = | 21717 |
| 57 x 381 | = | 21717 |
| 127 x 171 | = | 21717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 21717
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 127 + 171 + 381 + 1143 + 2413 + 7239 + 21717 = 33280
▶ ตัวประกอบของ 21717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 21717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21717 = 3 x 3 x 19 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21717 = 32 x 19 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 21717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
21717 = 32 x 19 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 21717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 21717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 21717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21717 แบบที่หนึ่ง
- 21717
- 127
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 21717 แบบที่สอง
- 21717
- 3
- 7239
- 3
- 2413
- 19
- 127
ดังนั้น 21717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21717 =
3 x 3 x 19 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21717 =
32 x 19 x 127 หรือ 32 x 191 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 21717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 21717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21717 นั้นก็คือ 3, 19, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21717
3)217173)723919)2413127)1271ดังนั้น 21717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้21717 = 3 x 3 x 19 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง21717 = 32 x 19 x 127 หรือ 32 x 191 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 21717
1แยกตัวประกอบของ 21717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 21717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 21717 นั้นก็คือ 3, 19, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 21717
3
)21717
3
)7239
19
)2413
127
)127
1
ดังนั้น 21717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
21717 = 3 x 3 x 19 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
21717 = 32 x 19 x 127 หรือ 32 x 191 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 21717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 21717 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 21717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇