ตัวประกอบของ 20367 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20367
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20367 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20367 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20367 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20367 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20367 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 73, 93, 219, 279, 657, 2263, 6789, 20367
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20367 ÷ 1 | = | 20367 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 3 | = | 6789 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 9 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 31 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 73 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 93 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 219 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 279 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 657 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 2263 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 6789 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20367 ÷ 20367 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20367
| 1 x 20367 | = | 20367 |
| 3 x 6789 | = | 20367 |
| 9 x 2263 | = | 20367 |
| 31 x 657 | = | 20367 |
| 73 x 279 | = | 20367 |
| 93 x 219 | = | 20367 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20367
1 + 3 + 9 + 31 + 73 + 93 + 219 + 279 + 657 + 2263 + 6789 + 20367 = 30784
▶ ตัวประกอบของ 20367 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20367 = 3 x 3 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20367 = 32 x 31 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 20367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
20367 = 32 x 31 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20367 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20367 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20367 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20367
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20367 แบบที่หนึ่ง
- 20367
- 93
- 3
- 31
- 219
- 3
- 73
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20367 แบบที่สอง
- 20367
- 3
- 6789
- 3
- 2263
- 31
- 73
ดังนั้น 20367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20367 =
3 x 3 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20367 =
32 x 31 x 73 หรือ 32 x 311 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 20367 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20367 นั้นก็คือ 3, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20367
3)203673)678931)226373)731ดังนั้น 20367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20367 = 3 x 3 x 31 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง20367 = 32 x 31 x 73 หรือ 32 x 311 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20367
1แยกตัวประกอบของ 20367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20367 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20367 นั้นก็คือ 3, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20367
3
)20367
3
)6789
31
)2263
73
)73
1
ดังนั้น 20367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20367 = 3 x 3 x 31 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
20367 = 32 x 31 x 73 หรือ 32 x 311 x 731
1แยกตัวประกอบของ 20367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20367 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20367 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇