ตัวประกอบของ 20002 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20002
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20002 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20002 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20002 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20002 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20002 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 73, 137, 146, 274, 10001, 20002
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20002 ÷ 1 | = | 20002 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 2 | = | 10001 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 73 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 137 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 146 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 274 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 10001 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 20002 ÷ 20002 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20002
| 1 x 20002 | = | 20002 |
| 2 x 10001 | = | 20002 |
| 73 x 274 | = | 20002 |
| 137 x 146 | = | 20002 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20002
1 + 2 + 73 + 137 + 146 + 274 + 10001 + 20002 = 30636
▶ ตัวประกอบของ 20002 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 73, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20002 = 2 x 73 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20002 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20002 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20002 มา 1 คู่ เช่น 2 x 10001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20002
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20002 แบบที่หนึ่ง
- 20002
- 137
- 146
- 2
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20002 แบบที่สอง
- 20002
- 2
- 10001
- 73
- 137
ดังนั้น 20002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20002 =
2 x 73 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 20002 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20002 นั้นก็คือ 2, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20002
2)2000273)10001137)1371ดังนั้น 20002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20002 = 2 x 73 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20002
1แยกตัวประกอบของ 20002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 731 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20002 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20002 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20002 นั้นก็คือ 2, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20002
2
)20002
73
)10001
137
)137
1
ดังนั้น 20002 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20002 = 2 x 73 x 137
1แยกตัวประกอบของ 20002 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 731 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20002 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20002 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇