ตัวประกอบของ 20001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 20001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 20001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 20001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 20001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 20001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 20001 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 59, 113, 177, 339, 6667, 20001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 20001 ÷ 1 | = | 20001 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 3 | = | 6667 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 59 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 113 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 177 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 339 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 6667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 20001 ÷ 20001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 20001
| 1 x 20001 | = | 20001 |
| 3 x 6667 | = | 20001 |
| 59 x 339 | = | 20001 |
| 113 x 177 | = | 20001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 20001
1 + 3 + 59 + 113 + 177 + 339 + 6667 + 20001 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 20001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 59, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 20001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20001 = 3 x 59 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 20001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 20001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 20001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20001 แบบที่หนึ่ง
- 20001
- 113
- 177
- 3
- 59
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 20001 แบบที่สอง
- 20001
- 3
- 6667
- 59
- 113
ดังนั้น 20001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20001 =
3 x 59 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 20001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 20001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20001 นั้นก็คือ 3, 59, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20001
3)2000159)6667113)1131ดังนั้น 20001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้20001 = 3 x 59 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 20001
1แยกตัวประกอบของ 20001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 591 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 20001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 20001 นั้นก็คือ 3, 59, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 20001
3
)20001
59
)6667
113
)113
1
ดังนั้น 20001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
20001 = 3 x 59 x 113
1แยกตัวประกอบของ 20001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 591 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 20001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 20001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇