ตัวประกอบของ 19485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19485 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 433, 1299, 2165, 3897, 6495, 19485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19485 ÷ 1 | = | 19485 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 3 | = | 6495 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 5 | = | 3897 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 9 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 15 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 45 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 433 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 1299 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 2165 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 3897 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 6495 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19485 ÷ 19485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19485
| 1 x 19485 | = | 19485 |
| 3 x 6495 | = | 19485 |
| 5 x 3897 | = | 19485 |
| 9 x 2165 | = | 19485 |
| 15 x 1299 | = | 19485 |
| 45 x 433 | = | 19485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19485
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 433 + 1299 + 2165 + 3897 + 6495 + 19485 = 33852
▶ ตัวประกอบของ 19485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19485 = 3 x 3 x 5 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19485 = 32 x 5 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19485 = 32 x 5 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19485 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19485 แบบที่หนึ่ง
- 19485
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 433
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19485 แบบที่สอง
- 19485
- 3
- 6495
- 3
- 2165
- 5
- 433
ดังนั้น 19485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19485 =
3 x 3 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19485 =
32 x 5 x 433 หรือ 32 x 51 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 19485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19485 นั้นก็คือ 3, 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19485
3)194853)64955)2165433)4331ดังนั้น 19485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19485 = 3 x 3 x 5 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19485 = 32 x 5 x 433 หรือ 32 x 51 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19485
1แยกตัวประกอบของ 19485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19485 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19485 นั้นก็คือ 3, 5, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19485
3
)19485
3
)6495
5
)2165
433
)433
1
ดังนั้น 19485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19485 = 3 x 3 x 5 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19485 = 32 x 5 x 433 หรือ 32 x 51 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 19485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19485 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇