ตัวประกอบของ 19175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 59, 65, 295, 325, 767, 1475, 3835, 19175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19175 ÷ 1 | = | 19175 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 5 | = | 3835 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 13 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 25 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 59 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 65 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 295 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 325 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 767 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 1475 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 3835 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19175 ÷ 19175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19175
| 1 x 19175 | = | 19175 |
| 5 x 3835 | = | 19175 |
| 13 x 1475 | = | 19175 |
| 25 x 767 | = | 19175 |
| 59 x 325 | = | 19175 |
| 65 x 295 | = | 19175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19175
1 + 5 + 13 + 25 + 59 + 65 + 295 + 325 + 767 + 1475 + 3835 + 19175 = 26040
▶ ตัวประกอบของ 19175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19175 = 5 x 5 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19175 = 52 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19175 = 52 x 13 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3835
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19175 แบบที่หนึ่ง
- 19175
- 65
- 5
- 13
- 295
- 5
- 59
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19175 แบบที่สอง
- 19175
- 5
- 3835
- 5
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 19175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19175 =
5 x 5 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19175 =
52 x 13 x 59 หรือ 52 x 131 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 19175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19175 นั้นก็คือ 5, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19175
5)191755)383513)76759)591ดังนั้น 19175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19175 = 5 x 5 x 13 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19175 = 52 x 13 x 59 หรือ 52 x 131 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19175
1แยกตัวประกอบของ 19175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19175 นั้นก็คือ 5, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19175
5
)19175
5
)3835
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 19175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19175 = 5 x 5 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19175 = 52 x 13 x 59 หรือ 52 x 131 x 591
1แยกตัวประกอบของ 19175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇