ตัวประกอบของ 18297 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18297
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18297 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18297 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18297 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18297 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18297 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 107, 171, 321, 963, 2033, 6099, 18297
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18297 ÷ 1 | = | 18297 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 3 | = | 6099 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 9 | = | 2033 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 19 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 57 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 107 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 171 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 321 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 963 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 2033 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 6099 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18297 ÷ 18297 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18297
| 1 x 18297 | = | 18297 |
| 3 x 6099 | = | 18297 |
| 9 x 2033 | = | 18297 |
| 19 x 963 | = | 18297 |
| 57 x 321 | = | 18297 |
| 107 x 171 | = | 18297 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18297
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 107 + 171 + 321 + 963 + 2033 + 6099 + 18297 = 28080
▶ ตัวประกอบของ 18297 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18297 = 3 x 3 x 19 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18297 = 32 x 19 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18297 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18297 = 32 x 19 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18297 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18297 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18297 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6099
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18297 แบบที่หนึ่ง
- 18297
- 107
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18297 แบบที่สอง
- 18297
- 3
- 6099
- 3
- 2033
- 19
- 107
ดังนั้น 18297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18297 =
3 x 3 x 19 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18297 =
32 x 19 x 107 หรือ 32 x 191 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 18297 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18297 นั้นก็คือ 3, 19, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18297
3)182973)609919)2033107)1071ดังนั้น 18297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18297 = 3 x 3 x 19 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18297 = 32 x 19 x 107 หรือ 32 x 191 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18297
1แยกตัวประกอบของ 18297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18297 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18297 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18297 นั้นก็คือ 3, 19, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18297
3
)18297
3
)6099
19
)2033
107
)107
1
ดังนั้น 18297 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18297 = 3 x 3 x 19 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18297 = 32 x 19 x 107 หรือ 32 x 191 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 18297 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18297 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18297 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇