ตัวประกอบของ 16172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 16172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 16172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 16172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 16172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 16172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 16172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 311, 622, 1244, 4043, 8086, 16172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 16172 ÷ 1 | = | 16172 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 2 | = | 8086 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 4 | = | 4043 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 13 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 26 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 52 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 311 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 622 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 1244 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 4043 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 8086 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 16172 ÷ 16172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 16172
| 1 x 16172 | = | 16172 |
| 2 x 8086 | = | 16172 |
| 4 x 4043 | = | 16172 |
| 13 x 1244 | = | 16172 |
| 26 x 622 | = | 16172 |
| 52 x 311 | = | 16172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 16172
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 311 + 622 + 1244 + 4043 + 8086 + 16172 = 30576
▶ ตัวประกอบของ 16172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 16172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16172 = 2 x 2 x 13 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16172 = 22 x 13 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 16172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
16172 = 22 x 13 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 16172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 16172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 16172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8086
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16172 แบบที่หนึ่ง
- 16172
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 311
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 16172 แบบที่สอง
- 16172
- 2
- 8086
- 2
- 4043
- 13
- 311
ดังนั้น 16172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16172 =
2 x 2 x 13 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16172 =
22 x 13 x 311 หรือ 22 x 131 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 16172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 16172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16172 นั้นก็คือ 2, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16172
2)161722)808613)4043311)3111ดังนั้น 16172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้16172 = 2 x 2 x 13 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง16172 = 22 x 13 x 311 หรือ 22 x 131 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 16172
1แยกตัวประกอบของ 16172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 16172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 16172 นั้นก็คือ 2, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 16172
2
)16172
2
)8086
13
)4043
311
)311
1
ดังนั้น 16172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
16172 = 2 x 2 x 13 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
16172 = 22 x 13 x 311 หรือ 22 x 131 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 16172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 16172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 16172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇