ตัวประกอบของ 15975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 71, 75, 213, 225, 355, 639, 1065, 1775, 3195, 5325, 15975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15975 ÷ 1 | = | 15975 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 3 | = | 5325 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 5 | = | 3195 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 9 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 15 | = | 1065 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 25 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 45 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 71 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 75 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 213 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 225 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 355 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 639 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 1065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 1775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 3195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 5325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15975 ÷ 15975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15975
| 1 x 15975 | = | 15975 |
| 3 x 5325 | = | 15975 |
| 5 x 3195 | = | 15975 |
| 9 x 1775 | = | 15975 |
| 15 x 1065 | = | 15975 |
| 25 x 639 | = | 15975 |
| 45 x 355 | = | 15975 |
| 71 x 225 | = | 15975 |
| 75 x 213 | = | 15975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 71 + 75 + 213 + 225 + 355 + 639 + 1065 + 1775 + 3195 + 5325 + 15975 = 29016
▶ ตัวประกอบของ 15975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15975 = 32 x 52 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15975 = 32 x 52 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15975 แบบที่หนึ่ง
- 15975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 213
- 3
- 71
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15975 แบบที่สอง
- 15975
- 3
- 5325
- 3
- 1775
- 5
- 355
- 5
- 71
ดังนั้น 15975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15975 =
32 x 52 x 71 หรือ 32 x 52 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 15975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15975 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15975
3)159753)53255)17755)35571)711ดังนั้น 15975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15975 = 32 x 52 x 71 หรือ 32 x 52 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15975
1แยกตัวประกอบของ 15975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15975 นั้นก็คือ 3, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15975
3
)15975
3
)5325
5
)1775
5
)355
71
)71
1
ดังนั้น 15975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15975 = 32 x 52 x 71 หรือ 32 x 52 x 711
1แยกตัวประกอบของ 15975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇