ตัวประกอบของ 15972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15972 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 121, 132, 242, 363, 484, 726, 1331, 1452, 2662, 3993, 5324, 7986, 15972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15972 ÷ 1 | = | 15972 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 2 | = | 7986 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 3 | = | 5324 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 4 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 6 | = | 2662 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 11 | = | 1452 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 12 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 22 | = | 726 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 33 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 44 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 66 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 121 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 132 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 242 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 363 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 484 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 726 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 1331 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 1452 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 2662 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 3993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 5324 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 7986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15972 ÷ 15972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15972
| 1 x 15972 | = | 15972 |
| 2 x 7986 | = | 15972 |
| 3 x 5324 | = | 15972 |
| 4 x 3993 | = | 15972 |
| 6 x 2662 | = | 15972 |
| 11 x 1452 | = | 15972 |
| 12 x 1331 | = | 15972 |
| 22 x 726 | = | 15972 |
| 33 x 484 | = | 15972 |
| 44 x 363 | = | 15972 |
| 66 x 242 | = | 15972 |
| 121 x 132 | = | 15972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15972
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 33 + 44 + 66 + 121 + 132 + 242 + 363 + 484 + 726 + 1331 + 1452 + 2662 + 3993 + 5324 + 7986 + 15972 = 40992
▶ ตัวประกอบของ 15972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15972 = 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15972 = 22 x 3 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15972 = 22 x 3 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15972 แบบที่หนึ่ง
- 15972
- 121
- 11
- 11
- 132
- 11
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15972 แบบที่สอง
- 15972
- 2
- 7986
- 2
- 3993
- 3
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 15972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15972 =
2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15972 =
22 x 3 x 113 หรือ 22 x 31 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 15972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15972 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15972
2)159722)79863)399311)133111)12111)111ดังนั้น 15972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15972 = 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15972 = 22 x 3 x 113 หรือ 22 x 31 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15972
1แยกตัวประกอบของ 15972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 1132ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 4 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15972 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15972 นั้นก็คือ 2, 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15972
2
)15972
2
)7986
3
)3993
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 15972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15972 = 2 x 2 x 3 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15972 = 22 x 3 x 113 หรือ 22 x 31 x 113
1แยกตัวประกอบของ 15972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 113
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 4 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15972 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇