ตัวประกอบของ 15745 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15745
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15745 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15745 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15745 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15745 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15745 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 47, 67, 235, 335, 3149, 15745
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15745 ÷ 1 | = | 15745 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 5 | = | 3149 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 47 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 67 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 235 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 335 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 3149 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15745 ÷ 15745 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15745
| 1 x 15745 | = | 15745 |
| 5 x 3149 | = | 15745 |
| 47 x 335 | = | 15745 |
| 67 x 235 | = | 15745 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15745
1 + 5 + 47 + 67 + 235 + 335 + 3149 + 15745 = 19584
▶ ตัวประกอบของ 15745 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 47, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15745 = 5 x 47 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15745 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15745 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15745 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3149
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15745
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15745 แบบที่หนึ่ง
- 15745
- 67
- 235
- 5
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15745 แบบที่สอง
- 15745
- 5
- 3149
- 47
- 67
ดังนั้น 15745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15745 =
5 x 47 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 15745 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15745 นั้นก็คือ 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15745
5)1574547)314967)671ดังนั้น 15745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15745 = 5 x 47 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15745
1แยกตัวประกอบของ 15745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 471 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15745 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15745 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15745 นั้นก็คือ 5, 47, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15745
5
)15745
47
)3149
67
)67
1
ดังนั้น 15745 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15745 = 5 x 47 x 67
1แยกตัวประกอบของ 15745 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 471 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15745 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15745 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇