ตัวประกอบของ 15105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 53, 57, 95, 159, 265, 285, 795, 1007, 3021, 5035, 15105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15105 ÷ 1 | = | 15105 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 3 | = | 5035 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 5 | = | 3021 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 15 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 19 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 53 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 57 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 95 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 159 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 265 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 285 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 795 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 1007 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 3021 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 5035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15105 ÷ 15105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15105
| 1 x 15105 | = | 15105 |
| 3 x 5035 | = | 15105 |
| 5 x 3021 | = | 15105 |
| 15 x 1007 | = | 15105 |
| 19 x 795 | = | 15105 |
| 53 x 285 | = | 15105 |
| 57 x 265 | = | 15105 |
| 95 x 159 | = | 15105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15105
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 53 + 57 + 95 + 159 + 265 + 285 + 795 + 1007 + 3021 + 5035 + 15105 = 25920
▶ ตัวประกอบของ 15105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15105 = 3 x 5 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15105 แบบที่หนึ่ง
- 15105
- 95
- 5
- 19
- 159
- 3
- 53
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15105 แบบที่สอง
- 15105
- 3
- 5035
- 5
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 15105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15105 =
3 x 5 x 19 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 15105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15105 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15105
3)151055)503519)100753)531ดังนั้น 15105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15105 = 3 x 5 x 19 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15105
1แยกตัวประกอบของ 15105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15105 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15105
3
)15105
5
)5035
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 15105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15105 = 3 x 5 x 19 x 53
1แยกตัวประกอบของ 15105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇