ตัวประกอบของ 15004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15004
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15004 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15004 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15004 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15004 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 31, 44, 62, 121, 124, 242, 341, 484, 682, 1364, 3751, 7502, 15004
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15004 ÷ 1 | = | 15004 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 2 | = | 7502 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 4 | = | 3751 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 11 | = | 1364 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 22 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 31 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 44 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 62 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 121 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 124 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 242 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 341 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 484 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 682 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 1364 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 3751 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 7502 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15004 ÷ 15004 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15004
| 1 x 15004 | = | 15004 |
| 2 x 7502 | = | 15004 |
| 4 x 3751 | = | 15004 |
| 11 x 1364 | = | 15004 |
| 22 x 682 | = | 15004 |
| 31 x 484 | = | 15004 |
| 44 x 341 | = | 15004 |
| 62 x 242 | = | 15004 |
| 121 x 124 | = | 15004 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15004
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 31 + 44 + 62 + 121 + 124 + 242 + 341 + 484 + 682 + 1364 + 3751 + 7502 + 15004 = 29792
▶ ตัวประกอบของ 15004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15004 = 2 x 2 x 11 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15004 = 22 x 112 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15004 = 22 x 112 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7502
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15004
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15004 แบบที่หนึ่ง
- 15004
- 121
- 11
- 11
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15004 แบบที่สอง
- 15004
- 2
- 7502
- 2
- 3751
- 11
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 15004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15004 =
2 x 2 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15004 =
22 x 112 x 31 หรือ 22 x 112 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 15004 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15004 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15004
2)150042)750211)375111)34131)311ดังนั้น 15004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15004 = 2 x 2 x 11 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15004 = 22 x 112 x 31 หรือ 22 x 112 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15004
1แยกตัวประกอบของ 15004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15004 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15004 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15004
2
)15004
2
)7502
11
)3751
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 15004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15004 = 2 x 2 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15004 = 22 x 112 x 31 หรือ 22 x 112 x 311
1แยกตัวประกอบของ 15004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 112 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15004 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇