ตัวประกอบของ 14912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14912 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 233, 466, 932, 1864, 3728, 7456, 14912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14912 ÷ 1 | = | 14912 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 2 | = | 7456 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 4 | = | 3728 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 8 | = | 1864 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 16 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 32 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 64 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 233 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 466 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 932 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 1864 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 3728 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 7456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 14912 ÷ 14912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14912
| 1 x 14912 | = | 14912 |
| 2 x 7456 | = | 14912 |
| 4 x 3728 | = | 14912 |
| 8 x 1864 | = | 14912 |
| 16 x 932 | = | 14912 |
| 32 x 466 | = | 14912 |
| 64 x 233 | = | 14912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14912
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 233 + 466 + 932 + 1864 + 3728 + 7456 + 14912 = 29718
▶ ตัวประกอบของ 14912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14912 = 26 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14912 = 26 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14912 แบบที่หนึ่ง
- 14912
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 233
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14912 แบบที่สอง
- 14912
- 2
- 7456
- 2
- 3728
- 2
- 1864
- 2
- 932
- 2
- 466
- 2
- 233
ดังนั้น 14912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14912 =
26 x 233 หรือ 26 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 14912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14912 นั้นก็คือ 2, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14912
2)149122)74562)37282)18642)9322)466233)2331ดังนั้น 14912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14912 = 26 x 233 หรือ 26 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14912
1แยกตัวประกอบของ 14912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14912 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14912 นั้นก็คือ 2, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14912
2
)14912
2
)7456
2
)3728
2
)1864
2
)932
2
)466
233
)233
1
ดังนั้น 14912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14912 = 26 x 233 หรือ 26 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 14912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14912 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇