ตัวประกอบของ 14875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 25, 35, 85, 119, 125, 175, 425, 595, 875, 2125, 2975, 14875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14875 ÷ 1 | = | 14875 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 5 | = | 2975 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 7 | = | 2125 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 17 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 25 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 35 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 85 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 119 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 125 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 175 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 425 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 595 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 875 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 2125 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 2975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14875 ÷ 14875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14875
| 1 x 14875 | = | 14875 |
| 5 x 2975 | = | 14875 |
| 7 x 2125 | = | 14875 |
| 17 x 875 | = | 14875 |
| 25 x 595 | = | 14875 |
| 35 x 425 | = | 14875 |
| 85 x 175 | = | 14875 |
| 119 x 125 | = | 14875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14875
1 + 5 + 7 + 17 + 25 + 35 + 85 + 119 + 125 + 175 + 425 + 595 + 875 + 2125 + 2975 + 14875 = 22464
▶ ตัวประกอบของ 14875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14875 = 53 x 7 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14875 = 53 x 7 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14875 แบบที่หนึ่ง
- 14875
- 119
- 7
- 17
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14875 แบบที่สอง
- 14875
- 5
- 2975
- 5
- 595
- 5
- 119
- 7
- 17
ดังนั้น 14875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14875 =
5 x 5 x 5 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14875 =
53 x 7 x 17 หรือ 53 x 71 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 14875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14875 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14875
5)148755)29755)5957)11917)171ดังนั้น 14875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14875 = 53 x 7 x 17 หรือ 53 x 71 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14875
1แยกตัวประกอบของ 14875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14875 นั้นก็คือ 5, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14875
5
)14875
5
)2975
5
)595
7
)119
17
)17
1
ดังนั้น 14875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14875 = 5 x 5 x 5 x 7 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14875 = 53 x 7 x 17 หรือ 53 x 71 x 171
1แยกตัวประกอบของ 14875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇