ตัวประกอบของ 14525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 83, 175, 415, 581, 2075, 2905, 14525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14525 ÷ 1 | = | 14525 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 5 | = | 2905 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 7 | = | 2075 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 25 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 35 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 83 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 175 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 415 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 581 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 2075 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 2905 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14525 ÷ 14525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14525
| 1 x 14525 | = | 14525 |
| 5 x 2905 | = | 14525 |
| 7 x 2075 | = | 14525 |
| 25 x 581 | = | 14525 |
| 35 x 415 | = | 14525 |
| 83 x 175 | = | 14525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14525
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 83 + 175 + 415 + 581 + 2075 + 2905 + 14525 = 20832
▶ ตัวประกอบของ 14525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14525 = 5 x 5 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14525 = 52 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14525 = 52 x 7 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14525 แบบที่หนึ่ง
- 14525
- 83
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14525 แบบที่สอง
- 14525
- 5
- 2905
- 5
- 581
- 7
- 83
ดังนั้น 14525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14525 =
5 x 5 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14525 =
52 x 7 x 83 หรือ 52 x 71 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 14525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14525 นั้นก็คือ 5, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14525
5)145255)29057)58183)831ดังนั้น 14525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14525 = 5 x 5 x 7 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14525 = 52 x 7 x 83 หรือ 52 x 71 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14525
1แยกตัวประกอบของ 14525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14525 นั้นก็คือ 5, 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14525
5
)14525
5
)2905
7
)581
83
)83
1
ดังนั้น 14525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14525 = 5 x 5 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14525 = 52 x 7 x 83 หรือ 52 x 71 x 831
1แยกตัวประกอบของ 14525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇