ตัวประกอบของ 14415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14415 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465, 961, 2883, 4805, 14415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14415 ÷ 1 | = | 14415 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 3 | = | 4805 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 5 | = | 2883 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 15 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 31 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 93 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 155 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 465 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 961 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 2883 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 4805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14415 ÷ 14415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14415
| 1 x 14415 | = | 14415 |
| 3 x 4805 | = | 14415 |
| 5 x 2883 | = | 14415 |
| 15 x 961 | = | 14415 |
| 31 x 465 | = | 14415 |
| 93 x 155 | = | 14415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14415
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 93 + 155 + 465 + 961 + 2883 + 4805 + 14415 = 23832
▶ ตัวประกอบของ 14415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14415 = 3 x 5 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14415 = 3 x 5 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14415 = 3 x 5 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14415 แบบที่หนึ่ง
- 14415
- 93
- 3
- 31
- 155
- 5
- 31
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14415 แบบที่สอง
- 14415
- 3
- 4805
- 5
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 14415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14415 =
3 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14415 =
3 x 5 x 312 หรือ 31 x 51 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 14415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14415 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14415
3)144155)480531)96131)311ดังนั้น 14415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14415 = 3 x 5 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14415 = 3 x 5 x 312 หรือ 31 x 51 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14415
1แยกตัวประกอบของ 14415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14415 นั้นก็คือ 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14415
3
)14415
5
)4805
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 14415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14415 = 3 x 5 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14415 = 3 x 5 x 312 หรือ 31 x 51 x 312
1แยกตัวประกอบของ 14415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇