ตัวประกอบของ 12267 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12267
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12267 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12267 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12267 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12267 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12267 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 47, 87, 141, 261, 423, 1363, 4089, 12267
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12267 ÷ 1 | = | 12267 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 3 | = | 4089 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 9 | = | 1363 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 29 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 47 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 87 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 141 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 261 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 423 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 1363 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 4089 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12267 ÷ 12267 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12267
| 1 x 12267 | = | 12267 |
| 3 x 4089 | = | 12267 |
| 9 x 1363 | = | 12267 |
| 29 x 423 | = | 12267 |
| 47 x 261 | = | 12267 |
| 87 x 141 | = | 12267 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12267
1 + 3 + 9 + 29 + 47 + 87 + 141 + 261 + 423 + 1363 + 4089 + 12267 = 18720
▶ ตัวประกอบของ 12267 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12267 = 3 x 3 x 29 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12267 = 32 x 29 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12267 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12267 = 32 x 29 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12267 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12267 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12267 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4089
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12267 แบบที่หนึ่ง
- 12267
- 87
- 3
- 29
- 141
- 3
- 47
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12267 แบบที่สอง
- 12267
- 3
- 4089
- 3
- 1363
- 29
- 47
ดังนั้น 12267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12267 =
3 x 3 x 29 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12267 =
32 x 29 x 47 หรือ 32 x 291 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 12267 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12267 นั้นก็คือ 3, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12267
3)122673)408929)136347)471ดังนั้น 12267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12267 = 3 x 3 x 29 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12267 = 32 x 29 x 47 หรือ 32 x 291 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12267
1แยกตัวประกอบของ 12267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12267 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12267 นั้นก็คือ 3, 29, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12267
3
)12267
3
)4089
29
)1363
47
)47
1
ดังนั้น 12267 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12267 = 3 x 3 x 29 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12267 = 32 x 29 x 47 หรือ 32 x 291 x 471
1แยกตัวประกอบของ 12267 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12267 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12267 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇