ตัวประกอบของ 12087 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12087
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12087 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12087 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12087 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12087 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12087 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 79, 153, 237, 711, 1343, 4029, 12087
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12087 ÷ 1 | = | 12087 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 3 | = | 4029 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 9 | = | 1343 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 17 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 51 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 79 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 153 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 237 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 711 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 1343 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 4029 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12087 ÷ 12087 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12087
| 1 x 12087 | = | 12087 |
| 3 x 4029 | = | 12087 |
| 9 x 1343 | = | 12087 |
| 17 x 711 | = | 12087 |
| 51 x 237 | = | 12087 |
| 79 x 153 | = | 12087 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12087
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 79 + 153 + 237 + 711 + 1343 + 4029 + 12087 = 18720
▶ ตัวประกอบของ 12087 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12087 = 3 x 3 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12087 = 32 x 17 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12087 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12087 = 32 x 17 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12087 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12087 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12087 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4029
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12087
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12087 แบบที่หนึ่ง
- 12087
- 79
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12087 แบบที่สอง
- 12087
- 3
- 4029
- 3
- 1343
- 17
- 79
ดังนั้น 12087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12087 =
3 x 3 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12087 =
32 x 17 x 79 หรือ 32 x 171 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 12087 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12087 นั้นก็คือ 3, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12087
3)120873)402917)134379)791ดังนั้น 12087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12087 = 3 x 3 x 17 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12087 = 32 x 17 x 79 หรือ 32 x 171 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12087
1แยกตัวประกอบของ 12087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12087 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12087 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12087 นั้นก็คือ 3, 17, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12087
3
)12087
3
)4029
17
)1343
79
)79
1
ดังนั้น 12087 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12087 = 3 x 3 x 17 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12087 = 32 x 17 x 79 หรือ 32 x 171 x 791
1แยกตัวประกอบของ 12087 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12087 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12087 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇