ตัวประกอบของ 11908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11908 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 229, 458, 916, 2977, 5954, 11908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11908 ÷ 1 | = | 11908 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 2 | = | 5954 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 4 | = | 2977 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 13 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 26 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 52 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 229 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 458 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 916 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 2977 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 5954 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11908 ÷ 11908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11908
| 1 x 11908 | = | 11908 |
| 2 x 5954 | = | 11908 |
| 4 x 2977 | = | 11908 |
| 13 x 916 | = | 11908 |
| 26 x 458 | = | 11908 |
| 52 x 229 | = | 11908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11908
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 229 + 458 + 916 + 2977 + 5954 + 11908 = 22540
▶ ตัวประกอบของ 11908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11908 = 2 x 2 x 13 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11908 = 22 x 13 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11908 = 22 x 13 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5954
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11908 แบบที่หนึ่ง
- 11908
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 229
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11908 แบบที่สอง
- 11908
- 2
- 5954
- 2
- 2977
- 13
- 229
ดังนั้น 11908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11908 =
2 x 2 x 13 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11908 =
22 x 13 x 229 หรือ 22 x 131 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 11908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11908 นั้นก็คือ 2, 13, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11908
2)119082)595413)2977229)2291ดังนั้น 11908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11908 = 2 x 2 x 13 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11908 = 22 x 13 x 229 หรือ 22 x 131 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11908
1แยกตัวประกอบของ 11908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11908 นั้นก็คือ 2, 13, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11908
2
)11908
2
)5954
13
)2977
229
)229
1
ดังนั้น 11908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11908 = 2 x 2 x 13 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11908 = 22 x 13 x 229 หรือ 22 x 131 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 11908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11908 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇