ตัวประกอบของ 11784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11784 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 491, 982, 1473, 1964, 2946, 3928, 5892, 11784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11784 ÷ 1 | = | 11784 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 2 | = | 5892 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 3 | = | 3928 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 4 | = | 2946 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 6 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 8 | = | 1473 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 12 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 24 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 491 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 982 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 1473 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 1964 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 2946 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 3928 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 5892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11784 ÷ 11784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11784
| 1 x 11784 | = | 11784 |
| 2 x 5892 | = | 11784 |
| 3 x 3928 | = | 11784 |
| 4 x 2946 | = | 11784 |
| 6 x 1964 | = | 11784 |
| 8 x 1473 | = | 11784 |
| 12 x 982 | = | 11784 |
| 24 x 491 | = | 11784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11784
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 491 + 982 + 1473 + 1964 + 2946 + 3928 + 5892 + 11784 = 29520
▶ ตัวประกอบของ 11784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11784 = 23 x 3 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11784 = 23 x 3 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11784 แบบที่หนึ่ง
- 11784
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 491
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11784 แบบที่สอง
- 11784
- 2
- 5892
- 2
- 2946
- 2
- 1473
- 3
- 491
ดังนั้น 11784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11784 =
2 x 2 x 2 x 3 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11784 =
23 x 3 x 491 หรือ 23 x 31 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 11784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11784 นั้นก็คือ 2, 3, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11784
2)117842)58922)29463)1473491)4911ดังนั้น 11784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11784 = 23 x 3 x 491 หรือ 23 x 31 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11784
1แยกตัวประกอบของ 11784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11784 นั้นก็คือ 2, 3, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11784
2
)11784
2
)5892
2
)2946
3
)1473
491
)491
1
ดังนั้น 11784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11784 = 2 x 2 x 2 x 3 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11784 = 23 x 3 x 491 หรือ 23 x 31 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 11784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11784 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇