ตัวประกอบของ 10875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 29, 75, 87, 125, 145, 375, 435, 725, 2175, 3625, 10875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10875 ÷ 1 | = | 10875 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 3 | = | 3625 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 5 | = | 2175 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 15 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 25 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 29 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 75 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 87 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 125 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 145 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 375 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 435 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 725 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 2175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 3625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10875 ÷ 10875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10875
| 1 x 10875 | = | 10875 |
| 3 x 3625 | = | 10875 |
| 5 x 2175 | = | 10875 |
| 15 x 725 | = | 10875 |
| 25 x 435 | = | 10875 |
| 29 x 375 | = | 10875 |
| 75 x 145 | = | 10875 |
| 87 x 125 | = | 10875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 29 + 75 + 87 + 125 + 145 + 375 + 435 + 725 + 2175 + 3625 + 10875 = 18720
▶ ตัวประกอบของ 10875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10875 = 3 x 53 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10875 = 3 x 53 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10875 แบบที่หนึ่ง
- 10875
- 87
- 3
- 29
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10875 แบบที่สอง
- 10875
- 3
- 3625
- 5
- 725
- 5
- 145
- 5
- 29
ดังนั้น 10875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10875 =
3 x 53 x 29 หรือ 31 x 53 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 10875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10875 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10875
3)108755)36255)7255)14529)291ดังนั้น 10875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10875 = 3 x 53 x 29 หรือ 31 x 53 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10875
1แยกตัวประกอบของ 10875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10875 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10875
3
)10875
5
)3625
5
)725
5
)145
29
)29
1
ดังนั้น 10875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10875 = 3 x 53 x 29 หรือ 31 x 53 x 291
1แยกตัวประกอบของ 10875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇