ตัวประกอบของ 10611 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10611
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10611 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10611 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10611 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10611 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10611 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 131, 393, 1179, 3537, 10611
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10611 ÷ 1 | = | 10611 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 3 | = | 3537 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 9 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 27 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 81 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 131 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 393 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 1179 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 3537 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10611 ÷ 10611 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10611
| 1 x 10611 | = | 10611 |
| 3 x 3537 | = | 10611 |
| 9 x 1179 | = | 10611 |
| 27 x 393 | = | 10611 |
| 81 x 131 | = | 10611 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10611
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 131 + 393 + 1179 + 3537 + 10611 = 15972
▶ ตัวประกอบของ 10611 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10611 = 3 x 3 x 3 x 3 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10611 = 34 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10611 = 34 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10611 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10611 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10611 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10611
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10611 แบบที่หนึ่ง
- 10611
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 131
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10611 แบบที่สอง
- 10611
- 3
- 3537
- 3
- 1179
- 3
- 393
- 3
- 131
ดังนั้น 10611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10611 =
3 x 3 x 3 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10611 =
34 x 131 หรือ 34 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 10611 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10611 นั้นก็คือ 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10611
3)106113)35373)11793)393131)1311ดังนั้น 10611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10611 = 3 x 3 x 3 x 3 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10611 = 34 x 131 หรือ 34 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10611
1แยกตัวประกอบของ 10611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10611 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10611 นั้นก็คือ 3, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10611
3
)10611
3
)3537
3
)1179
3
)393
131
)131
1
ดังนั้น 10611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10611 = 3 x 3 x 3 x 3 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10611 = 34 x 131 หรือ 34 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 10611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10611 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10611 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇