ตัวประกอบของ 99891 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99891
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99891 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99891 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99891 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99891 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99891 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 1009, 3027, 9081, 11099, 33297, 99891
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99891 ÷ 1 | = | 99891 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 3 | = | 33297 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 9 | = | 11099 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 11 | = | 9081 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 33 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 99 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 1009 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 3027 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 9081 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 11099 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 33297 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99891 ÷ 99891 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99891
| 1 x 99891 | = | 99891 |
| 3 x 33297 | = | 99891 |
| 9 x 11099 | = | 99891 |
| 11 x 9081 | = | 99891 |
| 33 x 3027 | = | 99891 |
| 99 x 1009 | = | 99891 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99891
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 1009 + 3027 + 9081 + 11099 + 33297 + 99891 = 157560
▶ ตัวประกอบของ 99891 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99891 = 3 x 3 x 11 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99891 = 32 x 11 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99891 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99891 = 32 x 11 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99891 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99891 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99891 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33297
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99891
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99891 แบบที่หนึ่ง
- 99891
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 1009
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99891 แบบที่สอง
- 99891
- 3
- 33297
- 3
- 11099
- 11
- 1009
ดังนั้น 99891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99891 =
3 x 3 x 11 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99891 =
32 x 11 x 1009 หรือ 32 x 111 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 99891 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99891 นั้นก็คือ 3, 11, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99891
3)998913)3329711)110991009)10091ดังนั้น 99891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99891 = 3 x 3 x 11 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99891 = 32 x 11 x 1009 หรือ 32 x 111 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99891
1แยกตัวประกอบของ 99891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99891 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99891 นั้นก็คือ 3, 11, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99891
3
)99891
3
)33297
11
)11099
1009
)1009
1
ดังนั้น 99891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99891 = 3 x 3 x 11 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99891 = 32 x 11 x 1009 หรือ 32 x 111 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 99891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99891 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99891 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇